现在我们来谈谈权力和根源。为了讨论指数的概念， 让我们先想想乘法。乘法实际上是一种同时进行大量加法的方法。 让我们想一想。如果我要让你一起加入六个4， 没有一个头脑正常的人会坐在那里加上4+4+4+4。

没人会那么做。当然，你只需要乘以4*6。 重要的是要记住，在任何乘法运算中，实际上你要做的是一次加上一大堆。 很多以同样的方式，指数是一次做大量乘法的方式。

如果我要要求你乘以七3的共同，我们就不会写3 * 3 * 3，我们不会写出那个长的表达。 相反，我们会写三个到第七个。从根本上，三到第七意味着我们乘以七个因素 三个乘以。因此，它是一个非常紧凑的表示法，可以立即表达大量乘法。

现在我要补充的是，测试不会要求你计算这个值，它不会是一个测试题，计算三到七， 这不是在测试中。但您必须处理与其他数量有关的那些数量。 例如，用指数定律算出3到7，整件事的平方，或乘以3到5，或除以 一些东西，你必须使用它，但你不必计算它的价值。

象征性地，我们可以说b对n意味着b的n个因子相乘在一起。 所以这是指数是什么的基本定义。现在我会只是说b是基地，n是指数，而且 b到n是电力。现在这是一个很好的定义，但我们认为，这个定义是 最终有些幼稚，我们将在后面的模块中进行扩展。

为什么这么幼稚？如果你仔细想想，b的多少个因子相乘， 这意味着n是计数号码，即它是一个正整数。因此这个定义，这种思考指数的方式， 只要指数是正整数，它就非常好。但我们将在接下来的模块中看到， 各种指数都不是正整数。

我们将讨论负面指数，分数指数，所有这些。让我们不要担心这个模块。 在这个模块中，我们只使用正整数。所以我们可以坚持这个非常直观的指数定义。 首先，请注意，我们可以给数字或变量指定指数。我们已经在代数模块中看到了具有幂的变量， 尤其是在Quadratics上的视频中，您有x平方。

注意，我们可以把这个表达式读作七对八的幂或七对长。 其中任何一个都是完全正确的。注意，我们有一种不同的方法来讨论2或3的指数。 二的幂是平方，三的幂是立方。

所以我们很少对三个力量说些什么，我们永远不会对两者的力量说些什么。 这听起来很尴尬。我们总是说出那种被安排的东西。 如果一个是基础，那么指数无关紧要。一个到任何权力是一个。

事实上，这个表达式，一对n等于一，适用于所有n。这并不局限于正整数。 这实际上适用于数字线上的每一个号码。所以数字线上的每一个号码如果你把它放在n的n， 一对n等于一。所以这是一件需要记住的重要事情。

如果零是基础，则零到任何正指数为零。因此，对于N等于零，只要零是正的。 事实上，这不仅适用于正整数。正分数也是如此。 在数字线上零右的一切都是如此。因此，不要担心零的功率或零的零功率。

您不必在测试中处理此问题。进入非法数学或 我们不需要担心的其他形式的数学。所以这只是我们可以忽视的东西。 我们已经在整数性质和代数课程中讨论过一个想法，如果指数没有被写出来，我们可以假设指数是一。

我们在Prime因分化中谈到了这一点，我们在代数模块中再次谈到了这一点。 另一种说法是，任何一个基的力量，意味着我们只有一个基的因素。 所以二比一等于二。二的平方等于四。

二立方是三个因子，所以是八。所以我们再一次使用指数作为一种方法来计算我们的因子数 总产品。如果基数为负怎么办？ 如果我们开始把负数提升到幂呢？嗯，负二比一当然是负二。

负两个平方，那是负面的阴性，这将是正面的四个。 如果我们乘以负二的另一个因素，那么积极的负面的负数给我们一个负八。 乘以另一个因素，我们得到（-8）（ - 2）给我们正面16.乘以另一个因素，我们得到-32。

并注意到我们这里有一种交替模式。我们正在消极到积极，负面，是积极的， 消极的积极。所以我们对任何甚至权力都有负面的数字是一个积极的数字， 任何奇数次幂的负值都是负值。我们将在下一个视频中对此进行更多讨论。

这具有对解决代数方程的影响。例如，等式x平方等于四有两个解决方案， x+2和x=-2，因为它们的平方等于4。相比之下，方程x的立方等于8只有一个解x+2。 如果我们立方体正面2我们得到正面8，但如果我们的立方体负面2，我们会得到负8。

还注意到，所平方的形式的等式等于负数没有解决方案。 例如，x-1的平方+4，我们不可能把任何东西平方得到负4。 那是一个没有解的方程。但是我们可以把一些东西的立方等于一个负数，这很好。

如果某事物的立方等于负一，那么该事物必须等于负一，然后我们就可以解出x。 最后，正如了解你的时间表很重要一样，了解一些单位数的基本幂也很重要。 所以这就是我要推荐的记忆和了解。实际上，这是有帮助的， 一步一步地把它们累加起来，帮助你记住它们。

首先，我建议你知道2的幂，至少2到9。 为什么一直到2点到9点？当我们讨论一些规则的时候，我们会更多地讨论这个 指数。但再次，非常好的实际上偶尔练习， 只需乘以两个并获得所有这些数字，就可以让您自己验证他们来自的地方。

了解三到第4到第4次的力量。4至4日的力量。 5至4日的权力。再次，从时刻乘以所有这些只是提醒自己 所有这些都让你真的可以记住它们。然后你应该知道，当然是平方 从六到九的立方体。

你为什么要知道这些？好吧，再说一遍， 当我们讨论指数的一些规则时，我们会更多地讨论这些。当然，知道所有的力量10。 这是在第10课的倍数中讨论的。很容易算出10的幂。

你只是添加零，或者对于你把它放在小数点后面的负极。 从根本上说，b到n意味着n个因子相乘在一起。这是指数的基本定义。 而且我们通过指数法律致力于牢记指数的根本定义是非常好的。

一个到任何权力是一个。任何正功率为零为零。 从负到偶数幂就是正。奇数次幂的负数是奇数。 一个表达式为偶数次幂等于负数的方程是没有解的，但奇数次幂可以等于负数。

最后，知道一位数的基本幂。