代数介绍，我们将开始与代数表达式的代数讨论。 So let's start at the very beginning. First of all, just what is algebra? 好吧，事实证明，这个词实际上在数学方面具有复杂的定义，但这并不关心我们。

出于我们的目的，代数是涉及变量的数学的一部分。所以在数学问题中出现的变量出现，那就是代数。 让我们定义一些术语。变量是表示特定数字或全部数字的字母。 这是一个微妙的区别。在代数表达式中，变量代表所有数字或 all numbers with very few exceptions.

And the point in algebraic expressions is to find or use patterns true for all numbers. 在代数方程中，相比之下，变量代表一个或两个最初未知的变量值。 目的是解决这些特定值。因此，我们试图解决方程， 使用表达式，我们只是在尝试找到所有数字的模式，该变量表示所有数字。

So this is a subtle distinction and we'll talk about this more. So more terms. 常量是一个数字或符号，如没有改变价值的PI。所以常数只是我们用于普通数字的花哨词。 一个术语是常量和变量的乘积，包括变量的力量。因此，例如，所有这些都是术语。

它可以自身，单个变量或数量变量的单个数字，包括变量的权力。 系数是术语的恒定因子。所以例如，6Y的平方， 变量Y平方乘以数六个。所以六是系数。

现在，如果我们看X，就是自身的x。你可能会想，没有系数的哎呀。 And this is subtle when no coefficient is written the coefficient is 1, because of course x = 1 times x, we went right the 1, that would be redundant. 但点是x的系数1，实际上，最后一个，x到第五，y到第六，z到第七，最后一个术语也具有一个系数。

Now these three terms, constant, term and coefficient are terms that could show up on the test. 测试问题实际上可能提出其中一个问题，所以这些非常重要。 在此视频中将进入的所有其他条款都是我们在对代数讨论中所需的条款，但不会是您需要了解测试的事情。

An expression is a collection of one or more terms joined by addition or subtraction. So, all of these are examples of algebraic expressions. Notice, expression don't have equal signs. 所以，一旦我们进入拍摄表达和设置它等于一个数字和解决方案，那么我们正在谈论代数方程。

我们将到达那里，但这不是这些前几个视频的内容。在这里，我们正在谈论个体表达。 现在我们可以说expressi之一on is always equal to another expression, but the point is each expression by itself is a thing without an equal sign. That's very important to realize. A monomial is an expression with exactly one term.

所有这些都是单体。它们是单一的术语。 Could be just a number, could be just a variable, or a product of numbers and variables. 二项式是一种表达式，恰好是两个术语。这里有一堆二项式，其中一些简单，其中一些不那么简单。

A trinomial is an expression with exactly three terms. And those are some examples of trinomials. 现在，我们不必担心如果有四个术语，如果有五个术语。 我们不需要担心那些人的话。多项式是一种表达，其涉及一个只有一个的术语 变量，例如这一点是多项式，因为唯一的变量是X这个，所以在技术上涉及一个变量，这不是多项式。

A linear term is a term with a single power of a variable. So, there's no exponent written. 所以，当你自己的变量或一个数字时变量时，这是一个线性术语。 A quadratic is a term with a squared variable, x-squared or y-squared. A cubic term is a term with a cube of a single variable, y cubed or x cubed.

And we will not need terms for higher degrees. Now we'll make a distinction and this is a little tricky. 单词线性和二次数据可以描述单个条款，但它们也可以描述涉及单个变量的整个表达式。 在线性表达式中，变量的最高功率为1.如此17 x是线性单体，3 X-5是线性二项式。

所以其中一个，这是一个术语。另一个是两个术语。 And notice we don't have many options here. A linear binomial must have one linear term and one constant term. As long we we're dealing with only one variable, those are the only two options for the two terms.

当我们谈论二态性时，会变得更有趣。在二次表达式中，变量的最高功率为2。 所以14X平方，即二次单体，最高功率为2的单个术语。 x平方减4是具有二次术语x平方和恒定术语的二次二种二项式，负极4。

2x平方加8x是二次二次级，具有二次术语，2x平方和线性术语8倍。 X squared- 10x + 25 is a quadratic trinomial with a quadratic term, the x squared, a linear term, -10x and a constant term. And so for example, we could ask what is the coefficient of the linear term, the coefficient of the linear term here is -10.

Many of the upcoming videos concern quadratic trinomials. That's a very, very big topic in algebraic expressions. 我们在该主题上有一系列视频。在对代数表达的研究中，我们正在寻找规则或 所有数字的模式都是如此。在这项对代数方程的研究中，我们的目标是解决。

So again, these first two videos are just about algebraic expressions, then we'll get to algebraic equations. 我们讨论了几个术语：变量，常数，术语，系数，表达，单体，二项式，三种，多项式，线性，二次和立方体。 这些都是很重要的，因为我们将在我们对代数的讨论中使用我们的条款。