返回目录
指数增长
成绩单
在这段视频中，我们将讨论一些不同的指数增长模式。
当我们有不同类型的数字的权力时，我们得到的不同模式。所以我将在这个视频中强调第一件事，
此视频不是关于确切的计算。我会说少担心数字的确切值。
重要的是从这个视频中得到的模式。什么变大了，什么变小了，什么时候。 在各种问题中了解这些属性非常重要。 测试绝对喜欢这些模式，并以几种不同的方式询问它们。
对于不同的基，我们将研究当指数通过整数增加时幂的变化。 所以在第一种情况下，我们会有一个大于1的正基。我们已经在上一个视频中看到了这一点。 我将以7的幂为例。7比1等于7。
7的平方等于49。我在上一段视频中提到7立方是343。 这是一个很好的数字，当我们得到更高的7次方时，这些不是你需要知道的数字。 我向你展示了这些更高的力量，只是强调指数增长开始变得非常大，非常迅速。
所以这是一个好主意要记住，如果你有一个大于1的基数，特别是如果它大于5或大于10，那么会发生什么 当你开始提高能量的时候，它会很快变得不可思议的大。所以这里的主要想法是一个积极的基础大于一， 功率以更快和更快的速度变得更大。这非常重要。
所以这是一个模式编号。当我们有一个大于一个基础时，这是模式。 假设我们的积极基础不到一个。好吧，这很有意思。 比如说一半。所以1的一半是1的一半。
一个半平方是四分之一，然后是第八，然后是第十六。请注意，事情越来越小，更小，更小。 我们达到128岁以上的1岁，最后到了1岁以上的1岁以上。所以我们在这一点上得非常小。 如在第一个案例中，我们很快就变大了，现在我们很快就会变小。
更高的指数有可能产生更小的图案。换句话说，随着指数越来越高， 整体功率可能变得越来越小，更小。所以，这是一个重要的事情要记住。 数字，当我们在零和一个之间有一个基础时，一个积极的基础小于一个，那么我们将遵循一个非常不同的模式 指数增长，而不是基础超过一个。
现在，甚至更有趣，让我们谈论低于负面的负面基础。 这是一个负数，它的绝对值大于1。举个例子，我们就拿3。 3至1是3.负3平方是阳性9。
负3立方等于负27。负3到4是正81。 负3到5号，我们在最后一段视频中讨论过这个。3到5是243。 所以负3到5等于负243，负3到6等于正729。再次注意，我们有一个交替的模式。
我们在上一个视频中看到了这种交替模式。这些权力的绝对值每次都越来越大， 但是正面和反面是交替的。因此，这结合了案例一的理念和不断扩大。 不断变大的是数字的绝对值。但实际数字本身在正负之间摇摆不定。
所以我们得到一个大的正，然后一个大的负，然后一个大的正，然后一个大的负。 就这样来回的。所以你可以想象这些数字线上的疯狂跳跃。 从非常大的正数到非常大的负数。这就是当我们的负基数小于1时所发生的情况 对这些权力。
最后，最后一个例子，负分数。也就是说负的基数在0和负的1和0之间。 因此，这将是一个负数的数字，绝对值不到一个。 它介于负1和零之间。所以，让我们一半的一半。
负二分之一到1当然是负二分之一。负一平方等于正四分之一。 负一立方等于负八分之一。负1到4等于正16。 阴性一半至第五是负32.负1至第6个是正64。
负1/2到7等于负128。然后，正1除以256。 注意，和第二种情况类似，绝对值越来越小，但是 我们在积极和消极之间再次翻转。所以，我们越来越靠近零。
但我们正通过在零上和零下来回跳跃来接近零。 通过这种跳跃模式，我们正在接近零，在它上面和下面，每次都越来越近。 请注意，随着指数的增加，电源是否更大或更小取决于基础。
所以我们问这个问题，是x到7日大于x到第6岁？那么没有明确的答案。 对于否定的阳性数量大于一来，这是真的。此外，如果x等于零，则x到第7个将等于x到6的x为零， 这也是一个否定的回答。如果等于，那么x到第七不大于x到第六 x到六。
现在考虑这个问题，如果x小于1，并且x不等于0，那么x到第七位是否大于x到第六位？ 嗯，我们得考虑不同情况下会发生什么。首先，我们很容易想到负片会发生什么。 如果x是否定的，则x到第七是负，x到第六个是正的。任何阳性大于任何负面。
所以，我们会得到一个否定的答案。我们会得到一个明确的答案，不。 如果x是负的，那么x到第六个肯定会更大。如果x是介于0和1之间的正数呢？ 所以这些是唯一允许的正数，介于0和1之间的正数。
好吧，如果我们广场说三分之二，我们得到四分之一的广场。 如果我们把它立方，我们得到八分之二十七。注意，四个九分之一，二个三分之一在二分之一以上， 九分之四略低于二分之一，高于四分之一。八点二十七分。
8-27分之一肯定不到三分之一。九分之四大于三分之一。 八分之二十七不到三分之一。然后我们到16-81街。 实际上还不到四分之一，现在的情况是这些数字越来越小，这就是我们在这些力量中看到的。
这是我们的案例，在那里我们的肯定数量小于一个。当我们提高更高且较高的力量时，我们会变得越来越小。 因此，我们可以肯定地说，权力越来越小。如果我们扩展这个模式， 当然，x到6比x到7大。这也会产生一个否定的答案，而且 事实证明，问题的答案是允许每个x的一致否。
所以我们可以给出一个明确的答案对这个问题。在这个视频中，我们讨论了指数增长的模式。 增加指数如何改变不同基的幂的大小。
阅读完整的成绩单
重要的是从这个视频中得到的模式。什么变大了，什么变小了，什么时候。 在各种问题中了解这些属性非常重要。 测试绝对喜欢这些模式，并以几种不同的方式询问它们。
对于不同的基，我们将研究当指数通过整数增加时幂的变化。 所以在第一种情况下，我们会有一个大于1的正基。我们已经在上一个视频中看到了这一点。 我将以7的幂为例。7比1等于7。
7的平方等于49。我在上一段视频中提到7立方是343。 这是一个很好的数字，当我们得到更高的7次方时，这些不是你需要知道的数字。 我向你展示了这些更高的力量，只是强调指数增长开始变得非常大，非常迅速。
所以这是一个好主意要记住，如果你有一个大于1的基数，特别是如果它大于5或大于10，那么会发生什么 当你开始提高能量的时候，它会很快变得不可思议的大。所以这里的主要想法是一个积极的基础大于一， 功率以更快和更快的速度变得更大。这非常重要。
所以这是一个模式编号。当我们有一个大于一个基础时，这是模式。 假设我们的积极基础不到一个。好吧，这很有意思。 比如说一半。所以1的一半是1的一半。
一个半平方是四分之一，然后是第八，然后是第十六。请注意，事情越来越小，更小，更小。 我们达到128岁以上的1岁，最后到了1岁以上的1岁以上。所以我们在这一点上得非常小。 如在第一个案例中，我们很快就变大了，现在我们很快就会变小。
更高的指数有可能产生更小的图案。换句话说，随着指数越来越高， 整体功率可能变得越来越小，更小。所以，这是一个重要的事情要记住。 数字，当我们在零和一个之间有一个基础时，一个积极的基础小于一个，那么我们将遵循一个非常不同的模式 指数增长，而不是基础超过一个。
现在，甚至更有趣，让我们谈论低于负面的负面基础。 这是一个负数，它的绝对值大于1。举个例子，我们就拿3。 3至1是3.负3平方是阳性9。
负3立方等于负27。负3到4是正81。 负3到5号，我们在最后一段视频中讨论过这个。3到5是243。 所以负3到5等于负243，负3到6等于正729。再次注意，我们有一个交替的模式。
我们在上一个视频中看到了这种交替模式。这些权力的绝对值每次都越来越大， 但是正面和反面是交替的。因此，这结合了案例一的理念和不断扩大。 不断变大的是数字的绝对值。但实际数字本身在正负之间摇摆不定。
所以我们得到一个大的正，然后一个大的负，然后一个大的正，然后一个大的负。 就这样来回的。所以你可以想象这些数字线上的疯狂跳跃。 从非常大的正数到非常大的负数。这就是当我们的负基数小于1时所发生的情况 对这些权力。
最后，最后一个例子，负分数。也就是说负的基数在0和负的1和0之间。 因此，这将是一个负数的数字，绝对值不到一个。 它介于负1和零之间。所以，让我们一半的一半。
负二分之一到1当然是负二分之一。负一平方等于正四分之一。 负一立方等于负八分之一。负1到4等于正16。 阴性一半至第五是负32.负1至第6个是正64。
负1/2到7等于负128。然后，正1除以256。 注意，和第二种情况类似，绝对值越来越小，但是 我们在积极和消极之间再次翻转。所以，我们越来越靠近零。
但我们正通过在零上和零下来回跳跃来接近零。 通过这种跳跃模式，我们正在接近零，在它上面和下面，每次都越来越近。 请注意，随着指数的增加，电源是否更大或更小取决于基础。
所以我们问这个问题，是x到7日大于x到第6岁？那么没有明确的答案。 对于否定的阳性数量大于一来，这是真的。此外，如果x等于零，则x到第7个将等于x到6的x为零， 这也是一个否定的回答。如果等于，那么x到第七不大于x到第六 x到六。
现在考虑这个问题，如果x小于1，并且x不等于0，那么x到第七位是否大于x到第六位？ 嗯，我们得考虑不同情况下会发生什么。首先，我们很容易想到负片会发生什么。 如果x是否定的，则x到第七是负，x到第六个是正的。任何阳性大于任何负面。
所以，我们会得到一个否定的答案。我们会得到一个明确的答案，不。 如果x是负的，那么x到第六个肯定会更大。如果x是介于0和1之间的正数呢？ 所以这些是唯一允许的正数，介于0和1之间的正数。
好吧，如果我们广场说三分之二，我们得到四分之一的广场。 如果我们把它立方，我们得到八分之二十七。注意，四个九分之一，二个三分之一在二分之一以上， 九分之四略低于二分之一，高于四分之一。八点二十七分。
8-27分之一肯定不到三分之一。九分之四大于三分之一。 八分之二十七不到三分之一。然后我们到16-81街。 实际上还不到四分之一，现在的情况是这些数字越来越小，这就是我们在这些力量中看到的。
这是我们的案例，在那里我们的肯定数量小于一个。当我们提高更高且较高的力量时，我们会变得越来越小。 因此，我们可以肯定地说，权力越来越小。如果我们扩展这个模式， 当然，x到6比x到7大。这也会产生一个否定的答案，而且 事实证明，问题的答案是允许每个x的一致否。
所以我们可以给出一个明确的答案对这个问题。在这个视频中，我们讨论了指数增长的模式。 增加指数如何改变不同基的幂的大小。
