因此，在此视频中，我们将讨论列表与计数与正式概率规则相反。 到目前为止，我们在视频系列中有什么，我们已经看到了解决包括列表的问题的各种技术， 计数技术和正式代数概率规则。学生如何知道在特定问题中使用它。

所以我想在某种程度上明确，这是概率最难的部分。 您可以通过这种方式想到它，到目前为止我们所看到的所有视频，它有点像我们已经建立了这个工具盒，我们在这个工具框中放了很多工具。 当然，知道如何使用这些工具是很重要的，但真正的问题，困难的问题是。

现在你面临一个概率问题，你如何知道哪些工具可以从盒子里拿出来? 所以这是一个非常困难的过程，这可能是关于概率最难的。 所以我会开始一些关于如何接近这个的提示，你可以做些什么来使这种选择更容易。

所以首先，使用正式的探测，正式代数规则如果，第一个，问题给了你代数表达，p A等于什么，P (B)等于什么。好吧，他们给你代数，那就是完全的错误。 他们想让你用代数法则。这个很简单。

如果有关项目是硬币，卡片，骰子，那些非常简单的无生命物体。 那些真的，真的适用于代数规则。所以，如果问题是那个问题，机会就是 非常好，你会使用代数规则。如果问题的语言使用互斥或​​独立， 那是另一个死者在那里放弃你看到这些话。

用代数法则这就是你们要用的。即使他们没有明确地使用这些词 他们可以使用他们所描述的想法。一个想法对另一个没有影响。 这两件事不能在一起。您必须能够将这些想法识别为这些条件。

再一次，如果这些条件出现了，不管有没有提到它们的名字，用代数规则。 在之前的视频中我们讲过分析问题。这是我们更深入讨论的一个问题 使用的代数规则，或如何对问题进行解剖。现在，让我们谈谈一些其他技术。

只有在完整列表非常短的情况下，只有在这里，我们想要的时间少于十，如果涉及任何组合，则必须非常小心。 组合总是让选择的数量走向。假设我们在谈论五本书， 我们正在谈论将书籍填满。好吧，马上是五个因素，这是120。

你不会列出120件事。所以这不是物品的数量少于10。 这是否是选择的数量，我们关心的可能性和问题的数量少于10。 所以这对欣赏来说非常重要。这是一个非常罕见的列表将是 到达问题解决方案的方法。

在这个测试中，几乎没有问题是我们可以完全解决的，只需要列个表。 但是，这是一个非常重要的想法。在开始时列出几个例子 也许能帮你决定用什么方法。所以，当你想知道我是怎么 要攻击这个问题，往往可以非常有用只是为了列出一些夫妇的一些例子 这些元素，一些成功的例子。

一些不是成功的事情的例子，让你了解你是如何设置的东西。 所以，列表不一定是解决方案技术，但它可能是某种东西 就像它一样，帮助你破解问题的螺母，并开始它。最后，如果问题涉及，请使用计数技术 从集合中选择具有某些限制的多个元素。

一个元素被选中，或者一个没有被选中。或者这两个人坐在一起。 这些都暴露了真相。当你开始从一个集合中挑选元素时 选择这种集合和那种集合的概率是多少?就在这里，你正在谈论计数技巧。

甚至不打扰拖出这一点的代数规则。它的计数技术问题。 最后，这是一个棘手的问题。你是否使用正式的代数概率规则 或者计数技术，它可能更容易计算或计算什么的补数 您想要，然后使用补充规则。

所以这通常需要一些创造力，有点思考在盒子之外实现，哦等一秒钟，我可以计算或计算所有这些东西。 但相反，我可以统计这一件事或计算这一件事，这是补充，这将是一个更容易的计算。 所以再次，通常需要一些创造力，因为你使用概率问题，你可能会开始看看我们可以使用快捷方式。

所以在这个视频中，我会给你一些非常广泛的问题解决问题。我将说的最重要的是以下。 弄清楚如何逼近概率问题。这是一个正确的大脑过程，也就是说它是一种模式匹配过程。 它不是左脑过程。现在，我可以给左脑过程 你一步一步一步，然后解释得很清楚。

这是左脑过程。右脑过程基本上是非线性的，任何事情 在心灵中匹配的模式，这是一个非线性过程。所以我无法赐给你 完成此操作需要遵循的完整规则列表。你学习做这个的方法是通过一个又一个的问题 阅读问题的解集是至关重要的，即使你做对了问题，阅读解集以确保方法 它在解决方案中解决了你对它的想法。

你真正想要的答案是什么。你不仅仅是在寻找答案，而是在寻找更多 重要的是看，他们是如何设置问题的？他们的前几个步骤是什么？ 这就是你的寻找，你正在仔细研究概率 问题是因为您正在尝试构建大脑的模式匹配技巧。

这需要时间，但这最终会在概率问题中有帮助你。