序列介绍
成绩单
序列介绍。序列是一个有序的数字列表。
所以这些是一些序列的一些例子。所有这些只是数字列表和
each one is following some kind of pattern. Over the course of these few videos, we'll talk about all of the sequences.
序列是无限的。出于测试的目的， every sequence follows some relatively easy pattern. Now, in real mathematics, of course, there are incredibly hard sequences, incredibly tricky sequences. You're not going to deal with that on the test.
测试中的一切都会遵循一个很好的简单模式。有时它将是测试接受者的工作来辨别模式。 更常见的是，问题将以某种形式呈现模式，并询问其他关于序列的内容，稍后术语的值或总和或 两个术语的差异，沿着这些线条的东西。让我们谈谈序列的符号。
我们通过单个字母，通常是小写字母和序列中的个别号码表示整个序列， 该列表中的订单，由数字下标。因此，例如，如果我说SUB 5等于28，那就意味着 一些序列，第五项，列表中的第五个数字等于28.所以5是列表上的位置。
I go down to the fifth number on the list and the fifth number on the list is 28. We can also use the subscript notation to 表示序列的一般术语，S子N。这里，n代表任何自然数。 所以n可以是1,2,3,4等。一种方式可以同时指定整个序列 give an algebraic formula for s sub n.
For example, the equation r sub n equals n times n plus 2 defines a complete infinite sequence. 对于任何自然数，我们可以插入该号码并在列表中获取一个数字。因此，这为我们提供了无限列表。 我们可以找到，只需通过插入n等3即可将其插入“公式”列表中的第三个号码。
This subscript variable is also known as the index, which is a way to say the place on the list. 所以n是索引。让我们更多地考虑这个序列，R子N等于n次加2。 For practice, let's find the first few terms. So when n equals 1, we get 1 times 3, which is 3.
这是列表中的第一个号码。当n等于2时，我们得到2次4。 那是8，列表中的第二个数字。对于n等于3，我们得到3加5。 That's 15, the third number on the list. For n equals 4, we get 4 times 6, that's 24.
对于n等于5，我们得到5次7,35。等等，序列从这些数字开始。 这些是列表中的前五个数字，3,8,15,24,35。现在，如果你被赋予序列，那就很难 辨别模式。测试不会期望你这样做，但他们可能会给你 例如，该公式并要求您查找这些数字，例如这些数字。
请注意，如果给出了公式，则使我们可以很容易地跳到我们想要的任何术语。 因此，例如，测试可以向我们提供该公式，并在列表中向我们询问第48个术语。 而且，当然，我们只需通过插入N等于48即可跳即可。我们得到48次，然后使用加倍和减半技巧，所以48的一半是24。
我们得到24乘以100,这是2400年。这是48th number on the list. 这是一个练习问题。 暂停视频，然后我们会谈谈这个。 因此，测试喜欢这些代数序列，这些代数序列在某种部分的级分方面定义。
所以在这里，我们得到了代数定义的序列。我们想找到两个术语的差异。 首先，我们必须插入N等于10和N等6.对于N等于10，我们得到一个SUB 10等于one-Twelfth。 对于n等于6，我们得到一个等于八分之一的子6。现在我们将减去这两个人，一圈减去一个八分之一。
这是二十四分之二减去三二十四岁。我们实际上得到负数，负二十四岁。 那是答案。 Some basic patterns of which to be aware. A sub n equals n, that's just the sequence of all positive integers, so just the counting numbers, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
这是最简单的所有可能的序列。 子N等于2N减去1是所有正奇数的序列。非常有趣。 如果我们刚刚添加了Sub N等于2N，那将是所有正面，正偶数的序列。
A sub n equals 7n is the sequence of all positive multiples of 7. And similarly, if we had any factor times n, 这将是该特定因素的所有倍数。SUB N等于N个平方是所有正面完美方块的序列。 A sub n equals 3 to the n is the sequence of all the powers of 3. These are very simple patterns, but may be used as building blocks in more complicated sequences.
所以这是一个练习问题。暂停视频，然后我们会谈谈这个。 Okay. 以下哪种术语可能是如此由该代数公式定义的序列中的至少一些术语
So, could they be divisible by 2, divisible by 3, divisible by 5? Well, first of all, let's just notice if we plug in n equals 1, the simplest thing, 列表中的第一个号码，我们得到的是5.所以肯定是，一些数字可以被5分开。 所以这是可能的。三是可能的。
现在，如果我们插入N等于2，那么我们将被可分离为3，所以列表中的一些数字可能已被3可分开。 好的，到目前为止这么好。所以二和三是可能的。 Now we get to one. Now notice, think about this, 2n.
If n is an integer, then 2n has to be an even integer. 2n minus 1 has to be odd and 2n plus 3 has to be odd. 所以，B子N是奇数奇数的乘积。因此，此序列中的每个数字都是奇数。 So none of them are divisible by 2. So it turns out it is not possible for any number on that list to be divisible by 2 because they're all odd numbers.
So one is not possible, two and three are possible, and that gives us an answer of D. In summary, a sequence is an ordered list of numbers. 在符号中，一个子N，n是索引，即列表中的位置。可以简单地指定整个无限序列 在n方面给出子N的代数公式。
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序列是无限的。出于测试的目的， every sequence follows some relatively easy pattern. Now, in real mathematics, of course, there are incredibly hard sequences, incredibly tricky sequences. You're not going to deal with that on the test.
测试中的一切都会遵循一个很好的简单模式。有时它将是测试接受者的工作来辨别模式。 更常见的是，问题将以某种形式呈现模式，并询问其他关于序列的内容，稍后术语的值或总和或 两个术语的差异，沿着这些线条的东西。让我们谈谈序列的符号。
我们通过单个字母，通常是小写字母和序列中的个别号码表示整个序列， 该列表中的订单，由数字下标。因此，例如，如果我说SUB 5等于28，那就意味着 一些序列，第五项，列表中的第五个数字等于28.所以5是列表上的位置。
I go down to the fifth number on the list and the fifth number on the list is 28. We can also use the subscript notation to 表示序列的一般术语，S子N。这里，n代表任何自然数。 所以n可以是1,2,3,4等。一种方式可以同时指定整个序列 give an algebraic formula for s sub n.
For example, the equation r sub n equals n times n plus 2 defines a complete infinite sequence. 对于任何自然数，我们可以插入该号码并在列表中获取一个数字。因此，这为我们提供了无限列表。 我们可以找到，只需通过插入n等3即可将其插入“公式”列表中的第三个号码。
This subscript variable is also known as the index, which is a way to say the place on the list. 所以n是索引。让我们更多地考虑这个序列，R子N等于n次加2。 For practice, let's find the first few terms. So when n equals 1, we get 1 times 3, which is 3.
这是列表中的第一个号码。当n等于2时，我们得到2次4。 那是8，列表中的第二个数字。对于n等于3，我们得到3加5。 That's 15, the third number on the list. For n equals 4, we get 4 times 6, that's 24.
对于n等于5，我们得到5次7,35。等等，序列从这些数字开始。 这些是列表中的前五个数字，3,8,15,24,35。现在，如果你被赋予序列，那就很难 辨别模式。测试不会期望你这样做，但他们可能会给你 例如，该公式并要求您查找这些数字，例如这些数字。
请注意，如果给出了公式，则使我们可以很容易地跳到我们想要的任何术语。 因此，例如，测试可以向我们提供该公式，并在列表中向我们询问第48个术语。 而且，当然，我们只需通过插入N等于48即可跳即可。我们得到48次，然后使用加倍和减半技巧，所以48的一半是24。
我们得到24乘以100,这是2400年。这是48th number on the list. 这是一个练习问题。 暂停视频，然后我们会谈谈这个。 因此，测试喜欢这些代数序列，这些代数序列在某种部分的级分方面定义。
所以在这里，我们得到了代数定义的序列。我们想找到两个术语的差异。 首先，我们必须插入N等于10和N等6.对于N等于10，我们得到一个SUB 10等于one-Twelfth。 对于n等于6，我们得到一个等于八分之一的子6。现在我们将减去这两个人，一圈减去一个八分之一。
这是二十四分之二减去三二十四岁。我们实际上得到负数，负二十四岁。 那是答案。 Some basic patterns of which to be aware. A sub n equals n, that's just the sequence of all positive integers, so just the counting numbers, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
这是最简单的所有可能的序列。 子N等于2N减去1是所有正奇数的序列。非常有趣。 如果我们刚刚添加了Sub N等于2N，那将是所有正面，正偶数的序列。
A sub n equals 7n is the sequence of all positive multiples of 7. And similarly, if we had any factor times n, 这将是该特定因素的所有倍数。SUB N等于N个平方是所有正面完美方块的序列。 A sub n equals 3 to the n is the sequence of all the powers of 3. These are very simple patterns, but may be used as building blocks in more complicated sequences.
所以这是一个练习问题。暂停视频，然后我们会谈谈这个。 Okay. 以下哪种术语可能是如此由该代数公式定义的序列中的至少一些术语
So, could they be divisible by 2, divisible by 3, divisible by 5? Well, first of all, let's just notice if we plug in n equals 1, the simplest thing, 列表中的第一个号码，我们得到的是5.所以肯定是，一些数字可以被5分开。 所以这是可能的。三是可能的。
现在，如果我们插入N等于2，那么我们将被可分离为3，所以列表中的一些数字可能已被3可分开。 好的，到目前为止这么好。所以二和三是可能的。 Now we get to one. Now notice, think about this, 2n.
If n is an integer, then 2n has to be an even integer. 2n minus 1 has to be odd and 2n plus 3 has to be odd. 所以，B子N是奇数奇数的乘积。因此，此序列中的每个数字都是奇数。 So none of them are divisible by 2. So it turns out it is not possible for any number on that list to be divisible by 2 because they're all odd numbers.
So one is not possible, two and three are possible, and that gives us an answer of D. In summary, a sequence is an ordered list of numbers. 在符号中，一个子N，n是索引，即列表中的位置。可以简单地指定整个无限序列 在n方面给出子N的代数公式。
