偶数和奇数的测试案例。在最后的视频中，我们谈到了属性 偶数和奇数，我们将在这里使用这些属性。所以，如果你没有看到那个视频，我会 强烈推荐在看这个视频之前先看那个。这是一个习题。

我建议把视频暂停一下做这个练习题，然后我们再讨论 它。如果p和q是整数，如果p squared plus pq 是一个奇数，我们对p和q知道什么？接近此方法的最简单方法是插入不同情况的数字。

我们只需为我们的奇数和偶数使用1。并注意到我们要有四种不同的案例，这里有四种不同的可能性。 它们都可能是偶数，P和Q都可能是偶数。P和Q都可以是奇数。 或者可能是p是偶数并且q是奇数。ORR可能是p是奇数，Q甚至是。

所以，我们必须分别测试这四种情况。情形一，P和Q都是偶数。 所以，我们只是将2，P等于2和Q等于2.我们将获得，2个平方，加2次，4加4是8。 这是一个偶数，这不起作用。我们会尝试奇怪的。

假装它们都等于1，P等于1，等于1.我们插入，我们有1加1是2，这是一个偶数。 这并不工作。情形三，P是偶数Q是奇数，现在 我们将插入P等于2和Q等于1.在这里，我们将有4加2是6，这不起作用。

那是偶数。那么最后的案例，我们现在想知道，这是奇怪的吗？ 最后的案例，我们将像奇数和Q一样尝试偶数。现在我们将插入P等于1和Q等于 2，这里我们将获得1加2是3.这绝对是一个奇数。

这是有效的，这是四个有效的唯一案例。因此，我们知道，在这个问题中，这一定是真的 P是奇数，Q是偶数。我们能够从四种情况下弄清楚。 我们也可能使用逻辑解决此问题。以这种方式思考它。

请注意，如果P是偶数，它甚至会自动制作两个术语。然后我们甚至加甚至也是如此，它甚至等于它也不起作用。 甚至没有办法从加上甚至得到奇数。因此，P必须是奇数。 现在，如果p是奇数，则第一个术语肯定是奇数。如果总和是奇数，第二项必须是偶数。

如果p是奇数，则P次Q甚至可以唯一的方法，如果Q是偶数。因此，P是奇数，Q甚至。 所以，这就是用逻辑解决它的方法。最终，用逻辑解决它更直接，它更快，但它是更快的 学习如何思考可能有点难。并且四种方法方法有点方法，可以是 当你开始熟悉这类问题时，很好。

这是其中的另一个问题。所以，再次，暂停视频，然后我们会讨论如何解决这个问题。 如果p和q是整数，并且数量为4p 加上Q是一个奇数，必须真的是什么？让我们从四个案例方法开始。

如果它们都均匀，所以我们将插入P等于2和Q等于2，我们得到8加2，即10，这是一个偶数。 现在我们将尝试奇数。我们将插入1和1。 我们得到4加1，那是5。那绝对是有效的。

所以案例一个人不起作用，案例两种作品。案例三，p是偶数，q是奇数。 现在我们要代入P = 2 Q = 1。我们得到8 + 1 9，这是个奇数，可以。 我们有两个可行的例子。现在我们来试试情形四，P是奇数，Q是偶数。

我们得到4加2是6，这不起作用。那么，这里的模式是什么？ 请注意，工作的案例是Q是奇数的情况。如果q是奇数，那么表达式是奇数的， 如果Q甚至，则表达式不起作用。所以我们，我们肯定会得出的结论是， q是奇怪的，我们真的无法吸引任何关于p的东西。

Q是奇怪的，我们拥有的绝对是真的，我们只能在P.现在没有结论 再用逻辑思考一下。4P必须是偶数，因为4是偶数。 因此，如果Q是奇数，则总和是奇数的唯一方法。所以，q必须是 奇数。

4P甚至是不论p是否是偶数还是奇数，所以P是偶数或奇数根本无关紧要。 如果您仍在开发您的号码，那么您可能会发现从数字插入数字的四个案例方法开始它很有帮助。 即使你解决这个问题，它也是一个好主意，看看你是否可以用逻辑解决问题。

通常，在官方解释中显示了逻辑解决方案对问题的官方解释。并再次练习逻辑解决方案最终将 是一个更深刻的数学理解形式。应用四个案例是有点的 死记硬背，这不是真正的深刻数学思维。最终你想做的就是练习你的数学思维。

总之。在此视频中，我们讨论了一种堵塞数字的四种方法来解决 即使和奇怪的问题，我们也讨论了对这些问题的逻辑方法。