介绍分数
成绩单
介绍分数。我意识到分数不一定是每个人最喜欢的话题。
我希望在这个模块的其余部分的过程中说服你，你实际上可以做分数。
你可以理解这个话题。让我们从一开始就开始。
这是一个数码的数字线。当然大多数级分都落在整数之间。 请注意，分数可以是正的或负面的。此外，任何两个整数之间存在无限数量的分数。 所以在一两个人之间，有一个分数的无限。我们不会花很多时间在这个想法上，但这只是一个 在测试将询问分数的一些东西上有重要的视角。
请注意，任何负面分数都可以用几个不同的地方的负面签名写入。 例如，我们可以在分数前面有负牌，负五分之一。 我们也可以在其中的前面写下负面，所以负面的一个除以5.我们也可以写入1除以负5。
因此，所有三个都是完全等同的和可互换的。我们可以在它们之间自由转换。 有时人们真的被锁定，他们认为，那个负面的标志必须坐在一个地方而不能移动。 不，所有这三个都是等同的，你可以自由地移动这个负面的迹象。
So, the, the test will actually expect you to have that fluency. So let's talk about some terms. 假设我们有超过16岁的分数3，我们叫做三个坐在的地方，16坐在哪里？ 顶部，楼上的部分是分子。该级分具有3个分子3。
底部，楼下的分数是分母。该级分具有16个分母16。 两种思考一小部分的方式，首先我们可以将其视为划分。 两个第七次意味着两个由七位分开，因此存在实际的算术运算。
一种完全不同的方式是馅饼。如果馅饼，一个假设的馅饼被切成七个 相同的碎片，那么两个七分之二意味着这两个七件。这意味着这很多圆圈。 所以请注意，第一个，你可以称之为思考分数的算术方式。
第二个是一种可视化。培养两者都很重要 这些，因为这些雇用了大脑的不同侧面。如果你每次看一小部分和 你认为这两个部门以及图表，那么你将使用两侧 你的大脑，你会更加深入了解分数。
对于馏分，如35超过5，它可以考虑分数作为划分，因为我们可以实际执行。 35除以5等于7.请注意，35岁以上，即在各方面， 写入数字7.当我们在5岁以上写35时，我们正在以一种隐藏的形式编写七个。
这导致了等效分数的想法。如果它们具有相同的数值，则两个馏分是等同的 即使它们具有不同的分子和不同的分母，即使它们也是如此。所以，三分之二等于十五岁。 那些级分是相等的。我们完全被允许放置一个等号 在他们之间，当然是一个非常强大的陈述。
我们说这两个人完全相同，数学价值，即使它们看起来非常不同。 事实上，有一种方式来看看这里发生了什么，我们可以写10和15作为产品。 2次5超过3次5.换句话说，分子和分母 原始分数，两者都乘以相同的因素。
事实上，我们可以扩大那个想法。如果我们给予一个分数，我们总能找到一个等价物 通过将分子乘以分数和分母通过相同的因子。例如，我们从三个八分之三开始 we could multiply the numerator and the denominator by 4. This would give us twelve over thirty two an equivalent fraction.
从本质上讲，我们将分数乘以4，超过4，其等于1.当我们可以通过同一个因素多个分子和分母，我们可以 还从分子和分母中占用相同的正整数。 So for example, suppose we have 6 over 42, well we could multiply. We can express both of those as products, 6 times 1 over 6 times 7.
然后，我们可以得到，我们可以考虑那些六个，取消他们，并达到1/7。 六个人取消。请注意，取消是一种部门的形式。 这非常重要。取消是一种部门的形式。
有些人有一个对取消的误解。取消分子中的通用数字 分母不仅仅是引用消失。很多人都有这种邋的方式。 六个人消失了。这不是一个非常健康的方式，它导致错误。
例如，假设我们有8岁以上，我们想简化它。我们会清楚地，我们可以分开，我们可以取消八个。 所以40除以8是5.这给了我们分母。 好的人被困在上面，八十岁的概念消失了。那么他们想知道分子中发生了什么。
如果八个消失了怎么办，那个分子剩下的是什么？在八个消失的情况下，取消八个，而不是思考它。 也就是说，我们划分八个，8除以8是1.八个不消失。 They divide, 8 over 8 to equal 1. This is a crucially important idea for anyone who 以前一直在使用消失的取消理解。
The equivalent fraction with the lowest possible integer value of numerator and denominator is the fraction written in lowest terms. 因此，例如，我们以72超过96，两者都可以被6分开。我们可以将其划分为12岁以上。 这两者都可以被4分开。我们可以将下降到3岁以上。
我们不能进一步划分。该分数是最低的。 一旦分数处于最低术语，我们就无法进一步简化。最低术语也称为最简单的形式。 养成总是，总是以最简单的形式写下所有的馏分。
为什么？首先，它将完成所有计算 更容易，因为你会处理较小的数字。在GRE多重选择，答案选择 列出几乎将永远是最简单的形式。所以你必须简化最简单的形式 为了找到与给定答案选择相匹配的东西。
在数值条目上，只要它适合框即可，您可以进入非简化的分数。 仍然是练习简化的好主意，因为沿途简化可能会让你的计算更容易，所以它仍然会有所帮助。 在最低条件下练习这些派系。在这里暂停视频，然后我们将讨论这些。
。好的，这是答案。 The last big fraction topic for this video is how to handle fractions that are greater than one. 如果我们有一个大于1的分数，我们可以选择其形式。我们可以将部分写入不正确的分数， 也就是说，分数的分数大于分母 - 这意味着是一个不正当的 分数，分子大于分母。
或者，我们可以将其写成混合数字，也就是说，某些东西是整数和部分分数。 例如，我们可以说五分之三等于一个和三分之二。五分之三是一个不当的分数。 一个和三分之二是相同数值的混合数字。这就是为什么我们可以在他们之间进行平等的标志。
注意当正确写入混合数字时，部分部分始终是小于1的分数。 大于一个部分的部分被放入整数。另请注意，通过惯例，我们写下整数和分数部分 混合数字彼此相邻，但是它们之间的理解操作是另外的。
所以当我们写下四个和三个五分之一时，我们真正的意思，我们不必写它，但实际意味着什么是4加三分之一。 这使得从混合数字变为不正确的分数形式。将混合数字写入另外的添加，然后将整数乘以 C over C，其中C是分数部分的分母。因此，例如，我们将从四到三分之一开始。
我们将把它写成4 + 3/5。现在我们going to multiple that 4 by 5 over 5, and of 当然，我们被允许乘以5岁以上，因为这等于1.这将为我们提供20多个，加上3岁以上，而那些增加到5岁以上。 这是不合适的分数形式，其等于混合标号四和三五。
有时测试问题将以混合数字或不正确的级分形式提供所有答案。 所以，任何一个都可以出现在测试中。请注意，如果您有选择，则几乎不正确的分数 总是对所有排序的计算更高效，而不是混合数字。除非问题迫使您使用混合数字，否则 你会更好地改变一切到不当的分数。
总之，我们谈到了基本的分数条款，以及如何思考分数，看着它与饼图的划分方式。 我们谈到了等效分数的重要思想。我们谈到了取消是如何划分的形式， 它并不意味着消失，这意味着我们实际上正在执行划分。我们谈到了学习如何的重要性 将馏分放在最低术语中，也称为最简单的形式。
我们谈到了一些关于混合数字和不正确的分数的想法
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这是一个数码的数字线。当然大多数级分都落在整数之间。 请注意，分数可以是正的或负面的。此外，任何两个整数之间存在无限数量的分数。 所以在一两个人之间，有一个分数的无限。我们不会花很多时间在这个想法上，但这只是一个 在测试将询问分数的一些东西上有重要的视角。
请注意，任何负面分数都可以用几个不同的地方的负面签名写入。 例如，我们可以在分数前面有负牌，负五分之一。 我们也可以在其中的前面写下负面，所以负面的一个除以5.我们也可以写入1除以负5。
因此，所有三个都是完全等同的和可互换的。我们可以在它们之间自由转换。 有时人们真的被锁定，他们认为，那个负面的标志必须坐在一个地方而不能移动。 不，所有这三个都是等同的，你可以自由地移动这个负面的迹象。
So, the, the test will actually expect you to have that fluency. So let's talk about some terms. 假设我们有超过16岁的分数3，我们叫做三个坐在的地方，16坐在哪里？ 顶部，楼上的部分是分子。该级分具有3个分子3。
底部，楼下的分数是分母。该级分具有16个分母16。 两种思考一小部分的方式，首先我们可以将其视为划分。 两个第七次意味着两个由七位分开，因此存在实际的算术运算。
一种完全不同的方式是馅饼。如果馅饼，一个假设的馅饼被切成七个 相同的碎片，那么两个七分之二意味着这两个七件。这意味着这很多圆圈。 所以请注意，第一个，你可以称之为思考分数的算术方式。
第二个是一种可视化。培养两者都很重要 这些，因为这些雇用了大脑的不同侧面。如果你每次看一小部分和 你认为这两个部门以及图表，那么你将使用两侧 你的大脑，你会更加深入了解分数。
对于馏分，如35超过5，它可以考虑分数作为划分，因为我们可以实际执行。 35除以5等于7.请注意，35岁以上，即在各方面， 写入数字7.当我们在5岁以上写35时，我们正在以一种隐藏的形式编写七个。
这导致了等效分数的想法。如果它们具有相同的数值，则两个馏分是等同的 即使它们具有不同的分子和不同的分母，即使它们也是如此。所以，三分之二等于十五岁。 那些级分是相等的。我们完全被允许放置一个等号 在他们之间，当然是一个非常强大的陈述。
我们说这两个人完全相同，数学价值，即使它们看起来非常不同。 事实上，有一种方式来看看这里发生了什么，我们可以写10和15作为产品。 2次5超过3次5.换句话说，分子和分母 原始分数，两者都乘以相同的因素。
事实上，我们可以扩大那个想法。如果我们给予一个分数，我们总能找到一个等价物 通过将分子乘以分数和分母通过相同的因子。例如，我们从三个八分之三开始 we could multiply the numerator and the denominator by 4. This would give us twelve over thirty two an equivalent fraction.
从本质上讲，我们将分数乘以4，超过4，其等于1.当我们可以通过同一个因素多个分子和分母，我们可以 还从分子和分母中占用相同的正整数。 So for example, suppose we have 6 over 42, well we could multiply. We can express both of those as products, 6 times 1 over 6 times 7.
然后，我们可以得到，我们可以考虑那些六个，取消他们，并达到1/7。 六个人取消。请注意，取消是一种部门的形式。 这非常重要。取消是一种部门的形式。
有些人有一个对取消的误解。取消分子中的通用数字 分母不仅仅是引用消失。很多人都有这种邋的方式。 六个人消失了。这不是一个非常健康的方式，它导致错误。
例如，假设我们有8岁以上，我们想简化它。我们会清楚地，我们可以分开，我们可以取消八个。 所以40除以8是5.这给了我们分母。 好的人被困在上面，八十岁的概念消失了。那么他们想知道分子中发生了什么。
如果八个消失了怎么办，那个分子剩下的是什么？在八个消失的情况下，取消八个，而不是思考它。 也就是说，我们划分八个，8除以8是1.八个不消失。 They divide, 8 over 8 to equal 1. This is a crucially important idea for anyone who 以前一直在使用消失的取消理解。
The equivalent fraction with the lowest possible integer value of numerator and denominator is the fraction written in lowest terms. 因此，例如，我们以72超过96，两者都可以被6分开。我们可以将其划分为12岁以上。 这两者都可以被4分开。我们可以将下降到3岁以上。
我们不能进一步划分。该分数是最低的。 一旦分数处于最低术语，我们就无法进一步简化。最低术语也称为最简单的形式。 养成总是，总是以最简单的形式写下所有的馏分。
为什么？首先，它将完成所有计算 更容易，因为你会处理较小的数字。在GRE多重选择，答案选择 列出几乎将永远是最简单的形式。所以你必须简化最简单的形式 为了找到与给定答案选择相匹配的东西。
在数值条目上，只要它适合框即可，您可以进入非简化的分数。 仍然是练习简化的好主意，因为沿途简化可能会让你的计算更容易，所以它仍然会有所帮助。 在最低条件下练习这些派系。在这里暂停视频，然后我们将讨论这些。
。好的，这是答案。 The last big fraction topic for this video is how to handle fractions that are greater than one. 如果我们有一个大于1的分数，我们可以选择其形式。我们可以将部分写入不正确的分数， 也就是说，分数的分数大于分母 - 这意味着是一个不正当的 分数，分子大于分母。
或者，我们可以将其写成混合数字，也就是说，某些东西是整数和部分分数。 例如，我们可以说五分之三等于一个和三分之二。五分之三是一个不当的分数。 一个和三分之二是相同数值的混合数字。这就是为什么我们可以在他们之间进行平等的标志。
注意当正确写入混合数字时，部分部分始终是小于1的分数。 大于一个部分的部分被放入整数。另请注意，通过惯例，我们写下整数和分数部分 混合数字彼此相邻，但是它们之间的理解操作是另外的。
所以当我们写下四个和三个五分之一时，我们真正的意思，我们不必写它，但实际意味着什么是4加三分之一。 这使得从混合数字变为不正确的分数形式。将混合数字写入另外的添加，然后将整数乘以 C over C，其中C是分数部分的分母。因此，例如，我们将从四到三分之一开始。
我们将把它写成4 + 3/5。现在我们going to multiple that 4 by 5 over 5, and of 当然，我们被允许乘以5岁以上，因为这等于1.这将为我们提供20多个，加上3岁以上，而那些增加到5岁以上。 这是不合适的分数形式，其等于混合标号四和三五。
有时测试问题将以混合数字或不正确的级分形式提供所有答案。 所以，任何一个都可以出现在测试中。请注意，如果您有选择，则几乎不正确的分数 总是对所有排序的计算更高效，而不是混合数字。除非问题迫使您使用混合数字，否则 你会更好地改变一切到不当的分数。
总之，我们谈到了基本的分数条款，以及如何思考分数，看着它与饼图的划分方式。 我们谈到了等效分数的重要思想。我们谈到了取消是如何划分的形式， 它并不意味着消失，这意味着我们实际上正在执行划分。我们谈到了学习如何的重要性 将馏分放在最低术语中，也称为最简单的形式。
我们谈到了一些关于混合数字和不正确的分数的想法
