在此视频中，我们只会讨论如何添加，减去，乘法和划分分数。 首先，添加和减法。我们只能进行添加或 当它们有一个共同的分母时，在两个分数上减去。通过共同的分母，我们只能在分子上添加或减去。

例如，1/5 + 3/5，我们只添加到4/5。9/13-6 / 13，9-6是3，即3/13。 显然，测试将需要比这更复杂的数学。最常见的是，当我们必须添加或减去分数时， 给出的级分不会发生相同的母细胞。我们给了这样的东西。

例如，1/3 + 1/7。在这种情况下，我们需要找到一个共同的分母。 也就是说，我们需要找到每个级分的等效级分，使得这些等效级分具有相同的分母。 To get equivalent fractions with the same denominator, I will multiply the first fraction by 7/7, and the second fraction by 3/3.

所以我会用这个开始，将第一个乘坐7/7，第二个乘以3/3。当然，在每种情况下，我乘以1，所以我真的没有改变价值。 我得到这些分数，7/21是另一种写入1/3的方式，3/21是另一种写入1/7的方式。 But writing them this way, now they have the same denominator. Now we can just add, 7 + 3 is 10, we get 10/21, and that's the sum.

另一个例子，3 / 5-1/3，将第一个乘3/3乘以第3/3，第二个乘5/5。 我们得到9 / 15-5/15。9- 5是4，即4/15。 对于少数，我们可以简单地将每个分数的分子和分母乘以另一部分的分母。

因此，如果我们添加A / B + C / D，我们只能通过D / D /，第二个乘以B / B乘以第一分数。 使用此作为默认策略的问题，这非常快速地进入大数字。 So for example, if I'm adding this, if I multiply the first one by 24/24 and the second one by 12/12, I'm gonna get enormous numbers, much bigger than 100.

与这些数字一起做数学的那样要繁琐。我们会注意到24实际上是多个12。 So all I really have to do is multiply the first fraction by 2/2. If I multiply by 2/2, then immediately I get a common denominator, 24. I can add and simplify. Another example, 1/14- 1/21, well, if I multiply the first one by 21/21, 第二个14/14，我要超过100个。

作为一般规则，如果您正在进行简单的计算，并且您以100多个方式结束，您可能会以困难的方式做事。 在这里，我可以注意到，这两者都是数字42的因素。所以如果我乘以第一个3/3和 第二个是2/2，我会得到42岁的共同点。然后它很容易，3-2,1/42。

In that last example, I quote, unquote noticed that 14 and 21 had a common multiple in 42. And this may be discouraging. You might think, gee, well, I have to notice these things. 如果我没有注意到他们怎么办？好吧，事实证明是一般程序 找到两个数字的最小常见倍数。

这也被称为最小公分母. This is discussed in the Integer Property module. So once you get to the Integer Property module, you'll be able to do this procedure and find the least common denominator of any two numbers. 这是一些练习问题。我建议暂停视频并自己尝试这些视频。

这些是解决方案。现在，分数倍增。 在四个操作中，乘法是最简单的。这是最简单的。 我们刚刚在分子中乘以分子和分母，一块蛋糕。2/7 x 2/3，其中在分子中只有2 x 2， 7 x 3在分母中，4/21，非常容易。

关于乘法的倍数是你可以取消的倍数是什么。 So if we're multiplying 5/14 x 7/15, we can actually cancel the common factor 5 between the 5 in the numerator of one fraction and the 15 in the denominator of the other. They go down to 1 and 3 respectively.

We can also cancel the 7 in the numerator with the 14 in the denominator, the other one. They go down to a 1 and a 2, and we just wind up with 1/2 x 1/3, which is 1/6. Much, much simpler. 当乘以两个或更多个分数时，您可以使用任何分母取消任何分子。

If there's a common factor between any numerator and denominator, you can cancel it. And I'll say right now, always cancel before you multiply. This is a huge mathematical strategy that people overlook. If you always cancel before you multiply, you will make your life so much easier. Here's some multiplications for practice.

您可能会在此处暂停视频并立即练习这些视频。以下是结果。 一些人在分数和整数之间乘法混淆。在这里记住我们可以编写这个整数很重要 as a fraction by putting it over 1. And then it makes it very clear how the fraction multiplication works.

最后，分裂分裂。通过分数除以，我们乘以互惠。 所以，如果我们有1/4，我们划分3/2，这是互惠的1/4倍，2/3。 当然，我们可以取消，我们得到1/6。如果我们占用3/20并将6/5除以6/5，那么 我们可以乘以互惠，3/20 x 5/6。

我们可以做一点取消，一旦它简化了，那么我们就可以得到答案。 将整数分数分数分开，通过分数的倒数乘以整数。 所以6除以3/4比4/3相同。再次，我们要将那6/1送到6/1， 然后只是做分数倍增。

要将分数除以整个数量，将部分乘以整数的倒数，这将是1 / n的形式。 So if I have 3/5 divided by 2, this would be 3/5 times the reciprocal of 2, which is 1/2. And of course, this is 3/10. Here's some practice division problems.

Pause the video and practice these on your own. Here are the solutions. 在这段视频中，我们谈到了添加和减去分数，以及找到共同分母的技能。 我们谈到乘法分数和取消。在繁殖之前，我们有附带的取消， 您可以在准备测试时使用的最有价值的数学策略之一。

我们谈论了分数的分裂，包括除以分数和分数除以数字的数字。